Курсовая работа Тема: «Решение задач средствами MS EXCEL»
Курсовая работа
Тема: «Решение
задач средствами MS EXCEL»
Задание.
Решить систему линейных
алгебраических уравнений вида
,
где А – матрица коэффициентов размера n×n, А;
В – вектор-столбец
правых частей размера n×1, В
1. С использованием стандартных
функций рабочего листа Excel;
2. Методом Гаусса в MS Excel;
3. С помощью языка
программирования Pascal ABC.net.
Методические указания к выполнению
работы
Использование массивов в Excel
имеет ряд особенностей. В Excel массивы не являются собственно типом данных, а
представляют организованное множество (диапазон) ячеек или множество констант
любого типа. Excel представляет массив как единый объект, к которому в целом
могут быть применены математические операции и операции отношений. Формулы,
использующие данные, представленные в виде массивов, вводятся в некоторый блок
ячеек (диапазон) сразу одновременно во все его ячейки в такой последовательности:
– выделяется
диапазон ячеек, в который будет помещён результат;
– в
текущую ячейку этого диапазона вводится формула;
– нажимается
комбинация клавиш Ctrl+Shift+Enter, при этом введённая
формула автоматически заключается в фигурные скобки {=<формула>} и
автоматически вносится во все ячейки выделенного диапазона.
1. Предварительно оформите лист Excel следующим образом (рис. 1):
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
|
1 |
Матрица А |
В |
Решение |
Матрица А-1 |
Определитель |
||||||
|
2 |
1 |
1 |
1 |
6 |
х1= |
|
|
|
|
ΔА= |
|
|
3 |
1 |
0 |
|
-2 |
х2= |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
2 |
1 |
8 |
х3= |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.
Исходная таблица к решению системы уравнений
2. Вычислите определитель матрицы ΔА.
Для этого в ячейку К2 введите формулу = МОПРЕД(А2:С4), нажмите комбинацию
клавиш Ctrl+Shift+Enter.
3. Вычислите обратную матрицу А-1.
Для этого выделите диапазон G2:I4, в текущую ячейку диапазона введите формулу: =МОБР(А2:С4), и нажмите
комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
4. Для решения системы матричных
уравнений воспользуйтесь методом обратной матрицы. Для этого выделите диапазон F2:F4, в текущую ячейку диапазона введите
формулу
=МУМНОЖ(G2:I4;D2:D4) или другую формулу
=МУМНОЖ(МОБР(А2:С4);D2:D4)
и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5. Выполните первую проверку
правильности вычисления вектора Х, введя в диапазон М2:М4 формулу
= МУМНОЖ(А2:С4;F2:F4).
6. Вторая проверка правильности
обращения матрицы А: в диапазон О2:Q4 введите формулу: =МУМНОЖ(А2:С4;G2:I4), в результате чего получится
единичная матрица Е (рис. 2).
Часть 2. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Методические указания к выполнению
работы
Часть 3.
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса с помощью языка программирования Pascal ABC.net
Варианты заданий к курсовой работе
|
№ вар-та |
В |
№ вар-та |
Матрица А |
В |
|||||
|
1,16 |
1,84 2,32 1,83 |
2,25 2,60 2,06 |
2,53 2,82 2,24 |
-6,09 -6,98 -5,52 |
2,17 |
4,35 4,04 3,14 |
4,39 3,65 2,69 |
3,67 3,17 2,17 |
40,15 36,82 28,10 |
|
3,18 |
2,58 1,32 2,09 |
2,93 1,55 2,25 |
3,13 1,58 2,34 |
-6,66 -3,58 -5,01 |
4,19 |
4,07 2,84 4,99 |
3,79 2,44 4,50 |
3,37 1,95 3,97 |
40,77 27,68 49,37 |
|
5,20 |
2,18 2,17 3,15 |
2,44 2,31 3,22 |
2,49 2,49 3,17 |
-4,34 -3,91 -5,27 |
6,21 |
3,19 4,43 3,40 |
2,89 4,02 2,92 |
2,47 3,53 2,40 |
33,91 47,21 32,92 |
|
7,22 |
1,54 3,69 2,45 |
1,70 3,73 2,43 |
1,62 3,59 2,25 |
-1,97 -3,74 -2,26 |
8,23 |
2,57 4,47 4,89 |
2,26 4,03 4,40 |
1,84 3,57 3,87 |
28,66 50,27 55,03 |
|
9,24 |
1,53 2,35 3,83 |
1,61 2,31 3,73 |
1,43 2,07 3,45 |
-5,13 -3,69 -5,98 |
10,25 |
2,83 3,00 3,72 |
2,50 2,55 3,21 |
2,08 2,07 2,68 |
33,28 33,59 43,43 |
|
11, 26 |
2,36 2,51 2,59 |
2,37 2,40 2,41 |
2,13 2,10 2,06 |
1,48 1,92 2,16 |
12,27 |
3,78 4,33 4,76 |
3,44 3,88 4,24 |
3,02 3,39 3,71 |
46,81 53,43 58,73 |
|
13,28 |
3,43 4,17 4,30 |
3,38 4,00 4,10 |
3,09 3,65 3,67 |
5,52 6,93 7,29 |
14,29 |
4,59 4,83 4,06 |
4,24 4,36 3,53 |
3,82 3,88 3,01 |
59,54 62,33 52,11 |
|
15,30 |
3,88 3,00 2,67 |
3,78 2,79 2,37 |
3,45 2,39 1,96 |
10,41 8,36 7,62 |
16,30 |
4,56 3,21 4,58 |
4,20 2,73 4,04 |
3,78 2,25 3,52 |
61,86 42,98 61,67 |
